第213章 华林猜想与哥德巴赫猜想（2 / 3）

求的一百本书，论文也刷了很多篇了，还有很多配套和相关的书籍。

他的知识储备，已经达到了一个不低的水平了。

静静地看了一会儿沈落雁。

郭浩眼神之中闪过一丝恍惚。

自己对沈落雁，是有影响的吗？

郭浩不知道。

但是沈落雁这个妹子，真的非常努力。

重生是自己最幸运的事，而重生之后，能够和沈落雁在一起，则是自己第二幸运的事情了。

郭浩看了一会儿沈落雁之后，渐渐收敛了心思。

没有看网络，他继续开始计算华林猜想。

任何正整数都可表为不超过4个整数的平方和,如:6=2^2+1^2+1^2,14=3^2+2^2+1^2,等等;如果把不足4个的加上0^2,如13=3^2+2^2+0^2+0^2,则任一正整数可表为4个整数的平方和

还有,任一正整数可表为9个自然数的立方和,19个自然数的四次方和,37个自然数的5次方和.这里自然数包括

这一猜想可表述为一般形式:对任一正整数n,存在数r(m),使n可表为r个自然数的m次方和,即

1909年,希尔伯特证明了一般形式是正确的,解决了r(m)的存在性问题.但r(m)的最小值是多少呢

这就是郭浩目前需要解决的问题。

除了华林猜想以外，一直到目前，由于g(k)的值严重依赖于正整数较小时的情况，人们提出了一个更强的问题，求对于每个充分大的正整数，可使它们分解为k次方数的个数g(k)。此问题进展较慢，至今g(3)仍无法确定。

这个问题与华林问题拥有极高的相关性，也是目前数学界前沿需要解答的问题。

郭浩低着头，皱着眉头看着眼前的稿纸。

缓缓写出了一行算式。

关于这个猜想，郭浩之前确实有一些灵感，但是真正开始推进这个猜想的时候，郭浩就感觉到了阻碍重重。

也是，关于华林问题，很多顶尖的数学家都有过研究。

包括陈景润老先生在内，很多顶尖的数学大佬，对这个问题多少都是有些涉猎。

但是他们很多都是取得了一些成果。

不过但r(m)的最小值是多少呢

至今依旧没人知道。

这一个多月以来，郭浩在这个问题上，算是有了一些研究，但进展还是很缓慢，一直都没有触碰到核心的点。

陈景润老先生他们的论文，郭浩已经看了不止一遍了。